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二元一次方程组听课记录及评析

2016-3-22 编辑:佚名 查看次数:
栏目:初中数学

一、情境导入
小红到邮局寄挂号信,需要邮费3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种票额的邮票?
这个问题中有几个未知数,能列一元一次方程求解吗?如果设需要票额为6角的邮票x张,需要票额为8角的邮票y张,你能列出方程吗?
二、合作探究
探究点一:二元一次方程及其解的定义
【类型一】 利用二元一次方程的定义求参数的值
已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程,则mn=________.
解析:根据二元一次方程满足的条件,即只含2个未知数,未知数的项的次数均为1的整式方程,即可求得mn的值.根据题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以mn=0.故填0.
方法总结:二元一次方程必须符合以下三个条件:(1)方程中只含有2个未知数;(2)含未知数的项的最高次数均为一次;(3)方程是整式方程.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型二】 二元一次方程的解
已知 是方程2xay=3的一个解,那么a的值是(  )
A.1 B.3 C.-3 D.-1
解析:将 代入方程2xay=3,得2+a=3,所以a=1.故选A.
方法总结:根据方程的解的定义知,将xy的值代入方程中,方程左右两边相等,即可求解.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
探究点二:二元一次方程组及其解的定义
小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设他购买了1元的贺卡x张,2元的贺卡y张,那么可列方程组(  )

解析:根据题意可得到两个相等关系:(1)1元贺卡张数+2元贺卡张数=8(张);(2)1元贺卡钱数+2元贺卡钱数=10(元).设他购买了1元的贺卡x张,2元的贺卡y张,可列方程组为 故选D.
方法总结:要判断哪个方程组符合题意,可从题目中找出两个相等关系,然后代入未知数,即可得到方程组,进而得到正确答案.
教学反思:
通过自主探究和合作交流,建立二元一次方程的数学模型,学会逐步掌握基本的数学知识和方法,形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高解决问题的能力,感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心,增加对数学较全面的体验和理解

听课评析:
一、成功之处

本节课内容设计紧凑,问题的设置从易到难易于学生接受,在教学中充分运用了类比的思想。本课首先回顾了一元一次方程的概念和一元一次方程的解的概念,再通过篮球比赛、足球比赛使学生经历二元一次方程概念的形成过程,通过说、找、记、算、练、试等一系列活动,给了每位学生广阔的活动和认识空间,充分体现了师生交流、同伴交流、小组互动、自主合作探究的学习方式;学生在探索的过程中,相互交流讨论,在游戏与活动中主动探索,体验发现带来的快乐;在展示,交流成果的同时,提高了口头表达能力,强化了自我展示的欲望,从而自觉生成了浓烈的学习探索热

二、教学不足之处

本节课由于受传统教学模式的束缚,还是放得不开、怕教学任务完不成,老师自己讲得太多,给学生的时间还不够充分。跟学生的交流也不够,学生接受的多,思考的少.因此导致了课堂内容单调,没有达到一种'开花'的效果.而且时间分配上前紧后松,把握不当。特别是在游戏“找朋友”中,应该让学生自己得出二元一次方程解的不唯一性。上课的时候也没有抓住学生的闪光点。

通过这次课,我学到了很多,而且在今后的教学中会进一步地改正自己的不足之处。

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