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长春市2017年中考数学试卷含答案

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1. 据统计,2016年长春市接待旅游人数约17教育网:www.17jiaoyu.com 人次,17教育网:www.17jiaoyu.com 这个数用科学记数法表示为( )
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C
2. 下列图形中,可以是正方形表面展开图的是( )
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A. B. C. D.
D
3. 不等式组17教育网:www.17jiaoyu.com 的解集为( 17教育网:www.17jiaoyu.com
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C
4. 如图,在17教育网:www.17jiaoyu.com 中,点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 上,点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 上,17教育网:www.17jiaoyu.com ,若17教育网:www.17jiaoyu.com ,则17教育网:www.17jiaoyu.com 的大小为 ( )
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5. 如图,将边长为17教育网:www.17jiaoyu.com 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长17教育网:www.17jiaoyu.com 的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ( )
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A
6. 如图,点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 上,17教育网:www.17jiaoyu.com ,过点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 的切线交17教育网:www.17jiaoyu.com 的延长线于点17教育网:www.17jiaoyu.com ,则17教育网:www.17jiaoyu.com 的大小为( )
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B
7. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 的顶点17教育网:www.17jiaoyu.com 的坐标为17教育网:www.17jiaoyu.com ,顶点17教育网:www.17jiaoyu.com 在第二象限,17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 轴于点17教育网:www.17jiaoyu.com 若,函数17教育网:www.17jiaoyu.com 的图象,经过点17教育网:www.17jiaoyu.com ,则17教育网:www.17jiaoyu.com 的值为 ( )
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8. 若关于17教育网:www.17jiaoyu.com 的一元二次方程17教育网:www.17jiaoyu.com 有两个相等的实数根,则17教育网:www.17jiaoyu.com 的值是

9. 如图,直线17教育网:www.17jiaoyu.com ,直线17教育网:www.17jiaoyu.com 与这三条平分线分别交于点17教育网:www.17jiaoyu.com 和点17教育网:www.17jiaoyu.com ,若17教育网:www.17jiaoyu.com ,则17教育网:www.17jiaoyu.com 的长为
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10. 如图,则17教育网:www.17jiaoyu.com 中,17教育网:www.17jiaoyu.com ,以点17教育网:www.17jiaoyu.com 为圆心,17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com长为半径作圆弧,交17教育网:www.17jiaoyu.com 于点17教育网:www.17jiaoyu.com ,则17教育网:www.17jiaoyu.com 的长为 .(结果保留17教育网:www.17jiaoyu.com
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11. 如图①,这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案
案的示意图如图②,其中四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 和四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 都是正方形,17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 是四个全等的直角三角形,若17教育网:www.17jiaoyu.com ,则17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com的长为

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图1 图2

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12. 如图,在平面直角坐标系中,17教育网:www.17jiaoyu.com 的顶点17教育网:www.17jiaoyu.com 在第一象限,点17教育网:www.17jiaoyu.com 的坐标为17教育网:www.17jiaoyu.com ,直线17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 轴于点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 关于点17教育网:www.17jiaoyu.com 成中心对称,则点17教育网:www.17jiaoyu.com 的坐标为
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13. 一个不透明的口袋中有一个17教育网:www.17jiaoyu.com小球,上面分别标有字母17教育网:www.17jiaoyu.com ,每个小17教育网:www.17jiaoyu.com球除字母不同外其余均相同,小园同学从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回且搅匀,再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.

14. 如图,某商店营业大厅自动扶梯17教育网:www.17jiaoyu.com 的倾斜角为17教育网:www.17jiaoyu.com 的长为17教育网:www.17jiaoyu.com 米,求大厅的距离17教育网:www.17jiaoyu.com 的长.(结果精确到17教育网:www.17jiaoyu.com 米)
(参考数据:17教育网:www.17jiaoyu.com
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15. 某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳,已知排球的单价是跳绳的单价的17教育网:www.17jiaoyu.com 倍,购买跳绳共花费17教育网:www.17jiaoyu.com 元,购买排球共花费17教育网:www.17jiaoyu.com 元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多17教育网:www.17jiaoyu.com 个,求跳绳的单价.

16. 如图,在菱形17教育网:www.17jiaoyu.com 中,17教育网:www.17jiaoyu.com ,点17教育网:www.17jiaoyu.com 是菱形17教育网:www.17jiaoyu.com 内一点,连结17教育网:www.17jiaoyu.com 绕点17教育网:www.17jiaoyu.com 顺时针旋转17教育网:www.17jiaoyu.com ,得到线段17教育网:www.17jiaoyu.com ,连结17教育网:www.17jiaoyu.com ,若17教育网:www.17jiaoyu.com ,求17教育网:www.17jiaoyu.com 的度数.
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17. 某校八年级学生会为了解本年级17教育网:www.17jiaoyu.com 名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长17教育网:www.17jiaoyu.com (小时)分为17教育网:www.17jiaoyu.com 五个选项,进行了一次问卷17教育网:www.17jiaoyu.com调查 ,随机抽取17教育网:www.17jiaoyu.com 名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
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(1)求17教育网:www.17jiaoyu.com 的值;
(2)根据统计图结果,估计该年级17教育网:www.17jiaoyu.com 名学生中睡眠时长不足17教育网:www.17jiaoyu.com 小时的人数.


18. 甲、乙两车间同时开始加工—批服装.17教育网:www.17jiaoyu.com从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了17教育网:www.17jiaoyu.com 小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间17教育网:www.17jiaoyu.com同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为17教育网:www.17jiaoyu.com (件).甲车间加工的时间为17教育网:www.17jiaoyu.com (时),17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 之间的函数图象如图所示.
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(1)甲车间每小时加工服装件数为 件;这批服装的总件数为 件.
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 之间的函数关系式;
(3)求甲、乙两车间共同加工完17教育网:www.17jiaoyu.com 件服装时甲车间所用的时间.

19. 【再现】如图①,在17教育网:www.17jiaoyu.com 中,点17教育网:www.17jiaoyu.com 分别是17教育网:www.17jiaoyu.com 的中点,可以得到:17教育网:www.17jiaoyu.com ,且17教育网:www.17jiaoyu.com .(不需要证明)
【探究】如图②,在四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 中,点17教育网:www.17jiaoyu.com 分别是17教育网:www.17jiaoyu.com 的中点,判断四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 的形状,并加以证明.[来源:17教育网]
【应用】在(1)【探究】的条件下,四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 中,满足什么条件时,四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 是菱形?你添加的条件是: .(只添加一个条件)
(2)如图③,在四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 中,点17教育网:www.17jiaoyu.com 分别是17教育网:www.17jiaoyu.com 的中点,对角线17教育网:www.17jiaoyu.com 相交于点17教育网:www.17jiaoyu.com .若17教育网:www.17jiaoyu.com ,四边形17教育网:www.17jiaoyu.com 面积为17教育网:www.17jiaoyu.com ,则阴影部分图形的面积和为

 

17教育网:www.17jiaoyu.com 17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com[来源:17教育网]


20. 如图①,在17教育网:www.17jiaoyu.com 中,17教育网:www.17jiaoyu.com ,点17教育网:www.17jiaoyu.com 从点17教育网:www.17jiaoyu.com 出发,沿折线17教育网:www.17jiaoyu.com 向终点17教育网:www.17jiaoyu.com 运动,在17教育网:www.17jiaoyu.com 上以每秒17教育网:www.17jiaoyu.com 个单位长度的速度17教育网:www.17jiaoyu.com运动,在17教育网:www.17jiaoyu.com 上以每秒17教育网:www.17jiaoyu.com 个单位长度的速度运动,点17教育网:www.17jiaoyu.com 从点17教育网:www.17jiaoyu.com 出发,沿17教育网:www.17jiaoyu.com 方向以每秒17教育网:www.17jiaoyu.com 个单位长度的速度运动,17教育网:www.17jiaoyu.com 两点同时出发,当点17教育网:www.17jiaoyu.com 停止时,点17教育网:www.17jiaoyu.com 也随之停止.设点17教育网:www.17jiaoyu.com 运动的时间为17教育网:www.17jiaoyu.com 秒.
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(1)求线段17教育网:www.17jiaoyu.com 的长;(用含17教育网:www.17jiaoyu.com 的代数式表示)
(2)连结17教育网:www.17jiaoyu.com ,当17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 的一边平行时,求17教育网:www.17jiaoyu.com 的值;
(3)如图②,过点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 于点17教育网:www.17jiaoyu.com ,以17教育网:www.17jiaoyu.com 为邻边作矩形17教育网:www.17jiaoyu.com ,点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 的中点,连结17教育网:www.17jiaoyu.com .设矩形17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 重叠部分图形的面积为17教育网:www.17jiaoyu.com .①当点17教育网:www.17jiaoyu.com 在线段17教育网:www.17jiaoyu.com 上运动时,求17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 之间的函数关系式;②直接写17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 将矩形17教育网:www.17jiaoyu.com 分成两部分的面积比为17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com 的值.

21. 定义:对于给定的两个函数,任取自变量17教育网:www.17jiaoyu.com 的一个值,当17教育网:www.17jiaoyu.com 时,它们对应的函数值互为相反数;当17教育网:www.17jiaoyu.com 时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数17教育网:www.17jiaoyu.com ,它们的相关函数为17教育网:www.17jiaoyu.com .[来源:17教育网]
(1)已知点17教育网:www.17jiaoyu.com 在一次函数17教育网:www.17jiaoyu.com 的相关函数的图象上,求17教育网:www.17jiaoyu.com 的值;
(2)已知二次函数17教育网:www.17jiaoyu.com . ①当点17教育网:www.17jiaoyu.com 在这个17教育网:www.17jiaoyu.com函数的相关函数的图象上时,求17教育网:www.17jiaoyu.com 的值;
②当17教育网:www.17jiaoyu.com 时,求函数17教育网:www.17jiaoyu.com 的相关函数的最大值和最小值;
(3)在平面直角坐标系中,点17教育网:www.17jiaoyu.com 的坐标分别为17教育网:www.17jiaoyu.com ,连结17教育网:www.17jiaoyu.com .直接写出线段17教育网:www.17jiaoyu.com 与二
次函数17教育网:www.17jiaoyu.com 的相关函数的图象有两个公共点时17教育网:www.17jiaoyu.com 的取值范围

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