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浙江省嘉兴市2017模拟数学试卷

2017-4-23 编辑:zyy 查看次数: 手机版

嘉兴市十校2017届九年级下学期4月联合模拟数学试卷
2017.4
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列实数中,比-7小的数为------------------------------------------------( ▲ )
A.1             B. 0               C.-6              D.-8
2.下图是统计一位病人的体温变化图,则这位病人在16时的体温约是------------------------( ▲ )
A17教育网:www.17jiaoyu.com.37.8℃        B. 38℃         C.38.7℃           D.39.1℃
17教育网:www.17jiaoyu.com3.2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算,2017年春节期间,全国共接待游客3.44亿人次,实现旅游总收入4217教育网:www.17jiaoyu.com33亿元。将4233亿用科学计数法表示------------( ▲ )
A.4.233×109          B.4.233×1010      
C.4.233×1011            D.4.233×1012
4.下列各图中,可以是一个正方体的表面展开图的是-------------( ▲ )
A.17教育网:www.17jiaoyu.com       B.17教育网:www.17jiaoyu.com        C.17教育网:www.17jiaoyu.com       D.17教育网:www.17jiaoyu.com
5.下列计算不正确的是---------------------------------------------------( ▲ )
A.m4.m5=m9      B.5x-7x=-2x     C.(-x)5÷(-x)2=-x3    D.17教育网:www.17jiaoyu.com
6.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=38°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是--------------------------------------( ▲ )
A.76°          B.52°           C.45°            D.38°
7.如图,点ABCP在⊙O上,CDOACEOB,垂足分别为DE,∠DCE=36°,则∠P的度数为( ▲ )
A.144°         B.72°            C.6017教育网:www.17jiaoyu.com°           D.36°
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第7题

 

第6题

  

 


817教育网:www.17jiaoyu.com.目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,占15岁以上总人口数的10%﹣15%,预防高血压不容忽视。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位,前者是法定的国际计量单位,而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请17教育网:www.17jiaoyu.com你根据下表所提供的信息,判断下列各组换算不正确的是-------------( ▲ )


千帕kpa

10

12

16

毫米汞柱mmHg

75

90

120

A.18kpa=135mmHg      B.21kpa=150mmHg    C.8kpa=60mmHg        D.32kpa=240mmHg
9.如图,17教育网:www.17jiaoyu.comAC是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,点E是弧AB的中点,连结OE,交AB于点D,再连结CD,若tan∠CDB=17教育网:www.17jiaoyu.com,则AB与DE的数量关系是------------------------------------------( ▲ )

A.AB=2DE         B.AB=3DE        C.AB=4DE        D.2AB=3DE  
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第9题

 

第10题

  

 

 

 


10.如图,在平面直角坐标系中,点A(17教育网:www.17jiaoyu.com,0)是17教育网:www.17jiaoyu.com轴上一点,以OA为对角线作菱形OBAC,使得17教育网:www.17jiaoyu.com60°,现将抛物线17教育网:www.17jiaoyu.com沿直线OC平移到17教育网:www.17jiaoyu.com,则当抛物线与菱形的AB边有公共点时,则m的取值范围是-------------------------------------------------------------------( ▲ )

  1. 17教育网:www.17jiaoyu.com B.17教育网:www.17jiaoyu.com    C.17教育网:www.17jiaoyu.com      D.17教育网:www.17jiaoyu.com

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.因式分解:17教育网:www.17jiaoyu.com=    ▲  
12.小强和小明去养老院参加社会实践活动,随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项,那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是    ▲   .
13.如图,17教育网:www.17jiaoyu.com的边OA在x轴上,点B在第一象限,点D是斜边OB的中点,反比例函数17教育网:www.17jiaoyu.com经过点D,若17教育网:www.17jiaoyu.com,则17教育网:www.17jiaoyu.com=    ▲   .
14.如图,在等边三角形ABC中,BC=8,点D是边AB点,且BD=3,点P是边BC上一动点,作17教育网:www.17jiaoyu.com,PE交边AC于点E,当CE=   ▲   时,满足条件的点P有且只有一个。
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15.如图,在RtAOB中,OA=OB=417教育网:www.17jiaoyu.com,⊙O的半径为1,点PAB边上的动点,过点P作 ⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线长PQ的最小值为      ▲       
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16.设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点,A(x1,0),B(x2,0);且0< x1<1;1< x2<2,那么(1)a的取值范围是           ; b的取值范围是        ;则(2)17教育网:www.17jiaoyu.com的取值范围是       .
三、解答题(本题有8小题,共66分)
17.计算:17教育网:www.17jiaoyu.com
17教育网:www.17jiaoyu.com18.(本题6分)解不等式:+1>17教育网:www.17jiaoyu.com,并把它的解集在数轴上表示出来.

 

17教育网:www.17jiaoyu.com19.(本题6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),连接AB,作线段AB的垂直平分线l1,过点Bx轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P.
(1)在图中补全图形(尺规作图,不写作法, 保17教育网:www.17jiaoyu.com留作图痕迹);

  1. 请直接写出点P的坐标。

20.(本题8分)如图,一扇窗户垂直打开,即OMOPAC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端C在OP上滑动,将窗户OM按图示方向向内旋转37°到达ON位置,此时,点AC的对应位置分别是点B、D.测量出∠ODB为28°,点D到点O的距离为30cm.(1)求B点到OP的距离;(2)求滑动支架的长.(结果精确到0.1)(数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin 53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

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21.(本题8分)随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看17教育网:www.17jiaoyu.com待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(如图1),并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整).
请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:
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(1)求出本次接受调查的总人数,并将条形
统计图补充完整;
(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为度;
(3)若嘉兴市人口总数约为270万,请根据图中信息,估计湖州市民认同观点D的人数.
22.(本题10分)嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动,参与了嘉兴浙北超市的经营,了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息,如表表示:


销售量p(件)

P=45﹣x

销售单价q(元/件)

当1≤x≤18时,q=20+x
当18<x≤30时,q=38

设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)在这30天中,该超市销售这种商品第几天的利润最大?最大利润是多少?
23.(10分)已知,如图1,在17教育网:www.17jiaoyu.com中,AC=BC,点D是边AB的中点,E,F分别是AC和BC的中点,分别以CE,CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN(其中EG=FM),依次连结DG、DM、GM。

  1. 求证:17教育网:www.17jiaoyu.com是等腰三角形。
  2. 如图2,若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形(17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com),其他条件不变。请探究17教育网:www.17jiaoyu.com的形状,并说明理由。
  3. 17教育网:www.17jiaoyu.com若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形,并把17教育网:www.17jiaoyu.com中的边BC缩短到如图3形状,请探究17教育网:www.17jiaoyu.com的形状,并说明理由。

17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com

 

图2

 

图3

  

 


24.(12分)如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.    (1)求证:CQ=QP
(2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值;
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数学试题参考答案与评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)


题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

C

B

D

A

B

B

C

D

二、填空题(每小题4分,共24分)
11.17教育网:www.17jiaoyu.com       12.17教育网:www.17jiaoyu.com            13.6            14.17教育网:www.17jiaoyu.com
15.17教育网:www.17jiaoyu.com               16.(1)-3˂a˂-1 ,0˂b˂2; (2)17教育网:www.17jiaoyu.com˂17教育网:www.17jiaoyu.com˂2
三、解答题(共66分)
17.
解:原式=17教育网:www.17jiaoyu.com   ………………………………17教育网:www.17jiaoyu.com…………4分
= 17教育网:www.17jiaoyu.com.                     …………………………………………2分
18.
解:17教育网:www.17jiaoyu.com                        
17教育网:www.17jiaoyu.com                   
17教育网:www.17jiaoyu.com                     
17教育网:www.17jiaoyu.com                   17教育网:www.17jiaoyu.com    …………………………………………3分
17教育网:www.17jiaoyu.com                        
∴原不等式的解是17教育网:www.17jiaoyu.com。               …………………………………………1分                       
17教育网:www.17jiaoyu.com                                                       ……………………2分

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19.
解:(1)如图;           …17教育网:www.17jiaoyu.com…………3分
(2) P)(4,5)      ……………3分

 

 

17教育网:www.17jiaoyu.com20.
解:(1)在Rt△BOE中,OE=17教育网:www.17jiaoyu.com,…………1分
在Rt△BDE中,DE=17教育网:www.17jiaoyu.com,……………………1分
17教育网:www.17jiaoyu.com+17教育网:www.17jiaoyu.com=30,   ………………………2分
解得BE≈11.4(cm).       ……………………2分
故B点17教育网:www.17jiaoyu.com到OP的距离大约为11.4cm;

(2)在Rt△BDE中,BD=17教育网:www.17jiaoyu.com≈24.2cm.   ……………………………2分
故滑动支架的长约为24.2cm.
21.
21.(1)人口总数5000人                      ……………………………2分
观点C的17教育网:www.17jiaoyu.com人数:5000×26%=1300人             ……………………………2分
(2)观点B的扇形圆心角度数为36°             …………………………2分
(3)嘉兴市民认同观点D的人数:270×900÷5000=48.6(万人)…………2分
.

解:(1)①当1≤x≤18时,
y=(20+x﹣15)(45﹣x)
=(5+x)(45﹣x)
=﹣x2+40x+225                              ……………………………2分
②当18<x≤30时,
y=(38﹣15)(45﹣x)
=23(45﹣x)
=﹣23x+1035                               ……………………………2分
17教育网:www.17jiaoyu.com              ……………………………1分

 

(2)①当1≤x≤18时,y=﹣(x﹣20)2+625,
∴当x=18时,y最大值=621元17教育网:www.17jiaoyu.com.                   ……………………………2分
②当18<x≤30时,
∵﹣30<0,
∴y随x的增大而减小,
又∵x取正整数,
∴当x=19时,y最大值=598(元).                ……………………………2分
∵621>598,
∴在这30天中,该超市销售这种商品,第18天的利润最大,且最大利润为621元.                                         ……………………………1分

17教育网:www.17jiaoyu.com(1)证明:∵四边形CEGHCFMN是全等的矩形,
∴CE = CF,EG=FM,∠GEC=∠MFC = 90°.
连接DEDF,如图1.
DEF分别是ABACBC的中点,

图1

 ∴DEBC,且DE = CE = 17教育网:www.17jiaoyu.comBC;
  DFAC,且DF = CE17教育网:www.17jiaoyu.com = 17教育网:www.17jiaoyu.comAC
∴四边形DECF是平行四边形.
∴∠DEC =∠DFC
又∵∠GEC =∠MFC,∴∠DEG=∠DFM
∵AC=BC,∴DE=DF.
∴△FBM ≌ △MDHSAS
DG=DM
∴△DGM是等腰三角形.   ……………………………………………………3分
(2)△DGM是等边三角形.    ……………………………………………………1分
证明:∵17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com是全等的等边三角形,
∴CE =EG =CG=CF=FM=CM,17教育网:www.17jiaoyu.com∠GEC=∠MFC = 60°.
17教育网:www.17jiaoyu.com连接DEDF,如图2.
DEF分别是ABACBC的中点,
DEBC,且DE = CE = 17教育网:www.17jiaoyu.comBC;
  DFAC,且DF = CE = 17教育网:www.17jiaoyu.comAC

图2

 ∴四边形DECF是平行四边形.
∴∠DEC =∠DFC
又∵∠GEC =∠MFC,∴∠DEG=∠DFM
∵AC=BC,∴DE=DF.
∴△FBM ≌ △MDHSAS
DG=DM
∴△DGM是等腰三角形.
又∵∠GCM+∠ACB=3600-600-600=2400
∠GED+∠ACB=∠GEC+∠CED+∠ACB=600+1800=2400
∴∠GCM=∠GED
又DE=CF=CM,EG=CG
∴△GED≌ △GCMSAS
∴GM=GD
∴△DGM是等边三角形.    ……………………………………………………3分
(3)△DGM是等腰直角三角形.……………………………………………………1分
17教育网:www.17jiaoyu.com显然,由(1)(2)易得△GED≌ △DFMSAS
∴DG=DM,∠DGE=∠MDF
∵DF∥AC
∴∠CED+∠EDF=1800
     即:∠CED+∠EDG+∠GDM+∠MDF=1800

图3

 又由三角形内角和可知∠CED+∠EDG+∠GEC+∠DGE=1800
∴∠GDM=∠GEC=900
∴△DGM是等腰直角三角形.       ……………………………………………………2分

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24.
解: (1)由已知易得CD=PD,
∠CDE=∠PDE
∴ ∠CDQ=∠PDQ
又   DQ=DQ
∴△CDQ≌△PDQ
得CQ=PQ  ………4分
(2)  ∵Q(x,y) 
17教育网:www.17jiaoyu.comCQ=PQ=y
设QP交BC于H,则QH=y-2,CH=x
由勾股定理,得
…………………4分17教育网:www.17jiaoyu.com

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(3)设直线OB与直线PQ相交于点
17教育网:www.17jiaoyu.com
G(x,y),则易得
17教育网:www.17jiaoyu.com.
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17教育网:www.17jiaoyu.com                      …………………4分

 

 

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